学校数学における「深い学び」概念の考察 : 広義の数学化過程としての問題解決活動の観点から

文部科学省は次期学習指導要領において「主体的・対話的で深い学び」を重視し、その中で「深い学び」の実現を目指しています。特に算数・数学においては、既習の知識を活用し、新たな概念を形成する学びのプロセスが求められています。しかし、「深い学び」の具体的な内容やその指導法はまだ明確にされていない部分があります。本稿の目的は、学校数学における「深い学び」の概念をより具体的に明らかにし、その質を検討することです。また、「数学的な見方・考え方」がどのように「深い学び」を支えるかを解明することを目指しています。

本稿では、学校数学における「深い学び」を「数学的知識の獲得・形成、定着・習熟、応用・発展」の三つのプロセスに分けて考察しました。特に、数学的知識が再体系化された状態で獲得・形成されているときに「深い学び」が実現されると結論づけました。また、「深い学び」の質は知識の発展性と有用性の観点から解釈されることが示されました。具体的には、知識の再体系化の三つの類型（累積包括型、併立統合型、飛躍回帰型）と、「数学的な見方・考え方」を働かせた四つの思考内容（宣言的知識と手続き的知識の本質を捉える思考）が「深い学び」に寄与することが明らかになりました。

本稿は、金子忠雄氏の理論的視座を基に、学校数学における「深い学び」の概念を検討しました。具体的には、「意図別問題解決活動」の観点から、「数学的知識の獲得・形成、定着・習熟、応用・発展」という三つのプロセスを詳細に分析しました。また、宣言的知識と手続き的知識という視点を導入し、それらの知識がどのように構造化され、「深い学び」に至るかを考察しました。事例を通じて、具体的な数学の問題解決活動の中で「数学的な見方・考え方」がどのように働くかを示しました。

本稿は、「深い学び」が数学的知識の再体系化によって実現されることを明確にしました。さらに、「深い学び」を支える「数学的な見方・考え方」は、宣言的知識と手続き的知識の本質を捉える思考に依存することを示しました。これにより、指導者は具体的な授業設計や教材の構成において、どのような知識の再体系化と思考の働きが必要かを理解することができます。本稿の見解は、新学習指導要領に反映された「深い学び」の具体化に貢献し、授業の質を向上させるための実践的な指針を提供します。

今後は、学校数学における「深い学び」を実際の授業という社会文化的状況の中で、「主体的な学び」と「対話的な学び」の相互作用を伴いながら実現するための具体的な仕掛けを追究することが求められます。特に、実際の教育現場での実践を通じて、どのように「深い学び」が形成されるか、またそれが学習者の数学的能力の向上にどのように寄与するかを検証する必要があります。さらに、多様な教育現場に適応可能な「深い学び」のモデルを構築し、その効果を評価するための研究を進めることが重要です。

文部科学省は、新しい学習のやり方で、「自分で考えて学ぶこと」を大事にしています。特(とく)に算数では、前に学んだことを使って新しいことを理解(りかい)するのが大事です。でも、どうやって教えたらいいかはまだよくわかっていません。この記事の目的(もくてき)は、学校での算数をもっとわかりやすく説明(せつめい)して、どう教えるかを考えることです。また、算数の考え方が「深く学ぶこと」をどう助けるかも考えます。

この記事では、学校での算数の「深く学ぶこと」を三つに分けて考えました。それは、「知識(ちしき)をたくさん学ぶこと」「それをしっかり覚(おぼ)えること」「そして新しいことに使うこと」です。「知識(ちしき)をいっぱい学んで、まとめるときに深く学べる」とわかりました。また、知識(ちしき)がどのように良(よ)くなるかを見ました。それは、知識(ちしき)をどうやってまとめるかと、どんな知識(ちしき)が大事かを考えることです。

この記事では、金子忠雄さんの考えをもとに、学校での算数の「深く学ぶこと」を考えました。特(とく)に、「問題を解決(かいけつ)する活動」から、「知識(ちしき)を学ぶ」「覚(おぼ)える」「新しいことに使う」の三つを分析(ぶんせき)しました。また、「宣言(せんげん)的(てき)知識(ちしき)(事実や情報(じょうほう)を知ることに関(かん)する知識(ちしき)。例(れい)：公式や定義(ていぎ)。)」と「手続(てつづ)き的(てき)知識(ちしき)(問題を解(と)く手順(てじゅん)ややり方に関(かん)する知識(ちしき)。例(れい)：計算方法(けいさんほうほう)や解法(かいほう)のステップ。)」を導入(どうにゅう)し、それらの知識(ちしき)がどう構造化(こうぞうか)され、「深く学ぶこと」になるかを考えました。具体的(ぐたいてき)な例(れい)を通じて、算数の問題を解(と)く中で、どのように考えるかを示(しめ)しました。

この記事は、「深く学ぶこと」が、知識(ちしき)をまとめることで実現(じつげん)されると明確(めいかく)にしました。また、「深く学ぶこと」を助ける考え方は、「宣言(せんげん)的(てき)知識(ちしき)(事実や情報(じょうほう)を知ることに関(かん)する知識(ちしき)。例(れい)：公式や定義(ていぎ)。)」と「手続(てつづ)き的(てき)知識(ちしき)(問題を解(と)く手順(てじゅん)ややり方に関(かん)する知識(ちしき)。例(れい)：計算方法(けいさんほうほう)や解法(かいほう)のステップ。)」を理解(りかい)することに依存(いぞん)すると示(しめ)しました。これにより、先生たちは授業(じゅぎょう)や教材(きょうざい)を作るとき、どんな知識(ちしき)をどう使うか理解(りかい)できます。この記事の見解(けんかい)は、新しい学習のやり方に役立ち、授業(じゅぎょう)をもっと良(よ)くする指針(ししん)を提供(ていきょう)します。

これからは、学校での算数の「深く学ぶこと」を、授業(じゅぎょう)の中でどう実現(じつげん)するかを考えることが必要(ひつよう)です。特(とく)に、実際(じっさい)の授業(じゅぎょう)で「深く学ぶこと」がどうできるか、またそれが子どもの算数の力をどう伸(の)ばすかを見ていく必要(ひつよう)があります。そして、いろいろな学校で使える「深く学ぶこと」のモデルを作り、その効果(こうか)を調べることが大切です。